Kurzfassung
In dieser Dissertation wird, ausgehend von den ersten Prinzipien der allgemeinen Relativitätstheorie, die geodätische Abweichung von Testmassen in gleichförmiger Kreisbewegung berechnet, die auf den Durchgang von Gravitationswellen (GW) aus astrophysikalischen Quellen zurückzuführen ist. Die Ergebnisse dieser theoretischen Analyse werden verwendet, um Versuchsaufbauten zu konzipieren, die dieses Prinzip zum Nachweis von GWs nutzen könnten. Diese Versuchsaufbauten basieren auf dem aktuellen Stand der Technik, sind aber nicht durch diesen begrenzt. Hauptsächlich werden kreisförmige Teilchenbeschleuniger in Form von Speicherringen betrachtet. Die wichtigsten Rauschquellen für ein Speicherring-Gravitationswellen-Observatorium (SRGO) werden untersucht, und es werden grundlegende Rauschabschätzungen auf der Grundlage der Spezifikationen bestehender Anlagen wie des Large Hadron Collider (LHC) vorgenommen. Ein großer Teil der Dissertation besteht aus numerischen Simulationen von Spielzeugmodellen eines SRGO. Das Antwortsignal des GW-Detektors wird in Abhängigkeit von verschiedenen Modellparametern erforscht. Die Fehler bei der Schätzung der Modellparameter werden mit Hilfe von Markov-Chain-Monte-Carlo-Methoden (MCMC) ermittelt, die auf künstlich erzeugte Daten mit zusätzlichem Rauschen angewendet werden. Es wird gezeigt, dass eine ideale Version eines solchen Detektors von vornherein empfindlich für Millihertz-GWs wäre und in der Lage wäre, im Alleingang genaue Einschränkungen der GW-Quellparameter zu erhalten. Es wurde versucht, so viel Physik wie derzeit möglich einzubeziehen, die die wesentlichen Aspekte der Realität abdeckt, ohne die Modelle für eine erste Untersuchung dieses neuartigen Experimentkonzepts zu sehr zu verkomplizieren. Der Schwerpunkt lag darauf, eine solide konzeptionelle Grundlage zu schaffen, robuste qualitative Schlussfolgerungen zu ziehen und Schätzungen in Größenordnungen vorzunehmen. Es wurden durchgängig Vergleiche mit der Theorie und Praxis bestehender GW-Detektoren angestellt. Wo immer möglich, werden die Ergebnisse in den Konventionen der GW-Gemeinschaft zum Zeitpunkt der Erstellung dieser Dissertation dargestellt.
In this doctoral dissertation, starting from the first principles of the general theory of relativity, the geodesic deviation of test masses in uniform circular motion is calculated, due to the passage of gravitational waves (GWs) from astrophysical sources. The results of this theoretical analysis are used to conceive of experimental setups that could utilize this principle to detect GWs. These setups are based on, but are not limited by, the current status of technology. Mainly, circular particle accelerators in the mode of storage rings are considered. The major sources of noise for a storage ring gravitational wave observatory (SRGO) are explored, and basic noise estimates are made based on the specifications of existing facilities such as the Large Hadron Collider (LHC). A major part of the dissertation consists of numerical simulations of toy models of an SRGO. The response signal of the GW detector is explored as a function of various model parameters. Errors on estimating the model parameters are found using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods applied to artificially generated data with added noise. It is shown that an ideal version of such a detector would be sensitive to millihertz GWs by design, and would be able to single-handedly obtain accurate constraints on the GW source parameters. An attempt has been made to incorporate as much physics as currently possible, which covers the essential aspects of reality without over-complicating the models for a first study of this novel experiment concept. The overall focus has been to establish a strong conceptual foundation, to obtain robust qualitative conclusions, and to make order-of-magnitude estimates. Comparisons with the theory and practices of existing GW detectors have been made throughout. Wherever possible, the results are presented in the conventions followed by the GW community at the time of writing this dissertation.